杭州市政府为刺激消费，向六城区范围内67万人发放消费券．消费券的面值为每张20元，持券消费可按面值享受增加5%的优惠（20元可抵用21元）．某商场在促销期间规定两种优惠活动：A活动

Question

杭州市政府为刺激消费，向六城区范围内67万人发放消费券．消费券的面值为每张20元，持券消费可按面值享受增加5%的优惠（20元可抵用21元）．某商场在促销期间规定两种优惠活动：A活动：商场内所有商品按标价的80%出售；B活动：满200元减50元（上不封顶）；两种优惠可以任选一种，但不可同时享受．
（1）如果持消费券去该商场购物，则恰好用完200元消费券最多可购买原价为多少钱的商品？
（2）小明和小华每人拿着发到的100元的消费券去该商场购物，小明要买一双运动鞋，小华要买一台学习机，若小明参加A活动，小华参加B活动，则两人用完消费券后一共还需支付119元现金；若他们合在一起参加B活动，则两人用完消费券后一共只需再支付105元现金．求两件商品的原价各是多少？

Answer 1

（1）参加A活动，可购买200×(21)/(20)÷0.8＝262.5元商品，
参加B活动，可购买200×(21)/(20)+50＝260元商品，
∴最多可购买原价为262.5元的商品．（4分，两个价格错一个扣2分）

（2）设运动鞋原价x元，学习机原价y元．（1分）
由题意得：

0.8x+y−50＝200×(21)/(20)+119

x+y−50×2＝200×(21)/(20)+105

（2分）
解得：

x＝180

y＝235

（2分）
答：两件商品的原价各是180元，235元．（1分）