有一个庙,一共有100个和尚,大和尚一个人吃三个馒头,小和尚三个人吃一个馒头,正好100个和尚吃了100个馒头,问大和尚小和尚分别有多少人?）

Question

有一个庙,一共有100个和尚,大和尚一个人吃三个馒头,小和尚三个人吃一个馒头,正好100个和尚吃了100个馒头,问大和尚小和尚分别有多少人?）

Answer 1

大和尚一人吃3个,小和尚一人吃1/3个.
假设每个小和尚也是3个,
那么100个和尚一共要吃：3×100 ＝ 300（个馒头）
和实际比,一共多吃了：300 － 100 ＝ 200（个馒头）
一个小和尚多吃了：3 － 1/3 ＝ 8/3（个馒头）
小和尚的人数：200 ÷ 8/3 ＝ 75（人）
大和尚的人数：100 － 75 ＝ 25（人）
这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：
据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）