有一半径为R的均匀圆柱,今在其内平行于轴凿通一个半径为R/2的孔,孔中心O’与圆柱中心O相距为R/2,然后将此圆柱放在一块小木板上,慢慢抬高板的一端,要使圆柱在木板上还能保持平衡状态,求

Question

有一半径为R的均匀圆柱,今在其内平行于轴凿通一个半径为R/2的孔,孔中心O’与圆柱中心O相距为R/2,然后将此圆柱放在一块小木板上,慢慢抬高板的一端,要使圆柱在木板上还能保持平衡状态,求板的最大倾角a是多少?已知圆柱与木板间的静摩擦因数足够大,能保证圆柱在木板上的平衡不致由于发生滑动而被破坏.我已经求出重心距圆心R/6,答案是a=arcsin1/6,求详细过程（可适当跳步,只要本人看得懂,文字说明不能少）

Answer 1

重心与切点的连线垂直于地面的时候,是临界条件.要使倾角最大,中心与圆心的连线要平行于地面,这样a=arcsin1/6