早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数题如下,分不多,设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=—f(ξ)/ξ.
题目详情
▼优质解答
答案和解析
令g(x)=xf(x)
则g(0)=0
g(1)=0
故在(0,1)中存在一点ξ,使得g'(ξ)(1-0)=g(1)-g(0)=0
所以g'(ξ)=0
又因为g'(x)=f(x)+xf'(x)
所以f(ξ)+ξf'(ξ)=0
所以f'( ξ )=—f( ξ )/ ξ
则g(0)=0
g(1)=0
故在(0,1)中存在一点ξ,使得g'(ξ)(1-0)=g(1)-g(0)=0
所以g'(ξ)=0
又因为g'(x)=f(x)+xf'(x)
所以f(ξ)+ξf'(ξ)=0
所以f'( ξ )=—f( ξ )/ ξ
看了高数题如下,分不多,设f(x)...的网友还看了以下:
1/2{1/2[1/2(1/2y-3)-3]-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
设f(x,y)在(0,0)处连续,limx,y→0f(x,y)-1ex2+y2-1=4,则()A. 2020-05-14 …
0.03/0.1x-0.7/0.9-0.2x=1如题,还有x-2/0.2-x+1/0.5=32x- 2020-06-03 …
下面各数是分数的化成小数不能化成有限小数的保留两位小数,是小数的化成分数.0.5=1又15分之4= 2020-06-27 …
8:x=10:622分之21:8分之x=7:122.7:5.4=x:31.8:x=0.2:0.12 2020-07-18 …
EXCEL中分别乘0.236、0.328、0.618各取第一位(第二位大于5的进位)A1D的数分别 2020-07-19 …
谁都会的,看看你们会不小数化成分数~0.25=0.14=0.36=0.15=0.27=0.45=2. 2020-12-13 …
计算~已知(X-2)的2次方+|Y+5|=0求2分之一X的2次方-的值~若ab〉0,b<0,则a() 2020-12-17 …
应该是等差数列的一到问题有追加分0.1,0.2,0.4,0.7,1.1,1.6,2.2.求第1000 2020-12-24 …
△=0,△<0时一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根根需要用字母代表出来△>0,△=0,△ 2020-12-27 …