对于椭圆:X的平方/9+Y的平方=1直线l交椭圆于ABAB于过右顶点C(3,0)的两条连线相互垂直求三角型ABC...对于椭圆:X的平方/9+Y的平方=1直线l交椭圆于ABAB于过右顶点C(3,0)的两条连线相互垂直

Question

对于椭圆:X的平方/9+Y的平方=1 直线l交椭圆于A B A B于过右顶点C(3,0) 的两条连线相互垂直 求三角型ABC...
对于椭圆:X的平方/9+Y的平方=1 直线l交椭圆于A B A B于过右顶点C(3,0) 的两条连线相互垂直 求三角型ABC最大面积
要求设l=kx+b的求法 设垂直直线的我会 最后几步求不出来了 只要有最后几步即可 答案3/8

Answer 1

设直线ac为 l1： y=kx+b
代入c（3,0）,
得 0=3k+b ,
即 b=-3k,
故 l1： y=kx-3k.
由垂直条件,得bc斜率 k2=-1/k ,
设直线bc为 l2： y=-1/k x + c ,
代入c（3,0）,
得 0=-1/k * 3 + c,
即 c=3/k ,
故 l2： y=-1/k +3/k ,
将两个直线方程分别与椭圆联立,可求得交点坐标（含有字母k）,
两点距离公式即可表示出bc ac 的长度,这是三角形的两条直角边,
整理出的面积函数应该是关于k的二次函数之类,求最值即可.