简谐振动小问题.一个物体,质量为m,放在光滑水平桌面上.物体左连一劲度系数为k1的弹簧,右连一劲度系数为k2的弹簧.弹簧的另外两端分别固定在墙上,物体m可在光滑的水平桌面上滑动.将物体m

Question

简谐振动小问题.
一个物体,质量为m,放在光滑水平桌面上.物体左连一劲度系数为k1的弹簧,右连一劲度系数为k2的弹簧.弹簧的另外两端分别固定在墙上,物体m可在光滑的水平桌面上滑动.
将物体m向右移动x1,自静止释放,并从释放时开始计时,则其振动方程为：（ ）
A.x=x1cos[√(k1+k2)t/m] B x=x1cos[√k1k2t/(k1+k2)m]
为什么不选B?
这样的连接不算串联吗?推倒公式谁写下.

Answer 1

这样的连接方式 依然属于串联.但死记硬背串联和并联的公式 不值得提倡.
在你以前所接触的串联问题中,两弹簧先连在一起,然后再与物体相连,物体处于一端.
而目前的问题中,物体处于 中间.所以还是要从分析恢复力的特点出发来解决问题.
本问题中,设想从平衡位置 向右偏离 x.
则 右侧弹簧的恢复力的变化为 F2 = k2*x,变化方向 向左
左侧弹簧的恢复力的变化为 F1 = k1*x,变化方向 也向左
物体受到的恢复力为 F = F1 + F2 = (k1 + k2)x
这就好比 物体挂在“一个” 劲度系数为 k = k1 + k2 的弹簧上.其振动公式可以仿照一个弹簧情况下的公式写为 A 选择项的形式.