一道华图题库的题,发现有点错误,请指正下.在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?A375B416C625D7911000/4=250个所以4的倍数250个1000/6=166余4所以6的倍数166个

Question

一道华图题库的题,发现有点错误,请指正下.
在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?
A 375 B 416 C 625 D 791
1000/4=250个 所以4的倍数250个
1000/6=166余4 所以6的倍数166个
“1000/（4*6）=41余16 说明1-1000中4和6的公倍数有41个”
即4的倍数与6的倍数交集有41个数.
所以1到1000中,4和6的公倍数共有250+166-41=375个
则1到1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数共有：1000-375=625个 所以选C
答案打引号的部分,我认为有错误.4和6的最小公倍数是12,则1000/12=83余4,说明1-1000中4和6的公倍数有83个.
不知道是不是我想错了,脑子混乱了,

Answer 1

我们不妨把范围缩小到1-12来看
4的倍数3个
6的倍数2个
24的倍数0个,是4或6的倍数有5个
按答案的算法1-12中既不是4,也不是6的倍数的数有12-5=7个,
而按12 倍数有1个来看,是4或6的倍数有4个,
按你的算结果是12-4=8个,
穷举法：去掉4 6 8 12 后剩1 2 3 5 7 9 10 11 共8个,明显你是对的