在平直公路上,甲乙两车,在t=0时甲车以十米每秒恒速运动,两秒后乙车在甲车前,以加速度2米秒平方的沿同方向由静止开始加速运动问题1：t=0时,甲乙相距50米,甲车能追上乙吗?在t=0时,甲乙相距

Question

在平直公路上,甲乙两车,在t=0时甲车以十米每秒恒速运动,两秒后乙车在甲车前,以加速度2米秒平方的沿同方向由静止开始加速运动问题1：t=0时,甲乙相距50米,甲车能追上乙吗?在t=0时,甲乙相距四十米,甲能追上乙吗?若能此时乙速度多少?

Answer 1

要求甲车能追上乙,就是看乙车速度达到v=10m/s时,甲车是否能追上乙车,
如果没,将一直追不上.
t'=(v-0)/a=(10-0)/2=5s
因为2s后乙车在甲车前,以加速度2m/s^2的沿同方向由静止开始加速运动
所以,7s 内甲车通过的路程为 x1=v(t'+2)=10(5+2)=70m
此时乙车通过的路程为 x2=1/2at'^2=1/2*2*(5)^2=25m
x1-x2=70m-25m=45m
对于 问题1：t=0时,甲乙相距50米,甲车能追上乙吗?
因为x1-x2=70m-25m=45m40m
所以甲车能追上乙车.
由v(t+2)-1/2at^2=40
得10(t+2)-1/2*2*(t)^2=40
解得:t={10-2倍根号5}/2s
由v=at可以求得v=.