如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时

Question

如图所示，质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：

（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能；
（2）B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．

Answer 1

（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为v_AO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P₁
取向左为正方向，由动量守恒定律：m_Av_A0-m_Bv_B0=0
代入数据解得：v_A0=4m/s
再根据能量守恒定律：细线被剪断前，弹簧的弹性势能为：E_P1=(1)/(2)m_Av_A0²+(1)/(2)m_Bv_B0²
联立并代入数据解得：E_P1=48J．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，设为△P₂由动量守恒定律有：
m_Av_A0+m_Bv_B0=（m_A+m_B）v
再根据能量守恒定律有：E_P2=(1)/(2)m_Av_A0²+(1)/(2)m_Bv_B0²-（(1)/(2)m_A+m_B）v²
联立解得：E_P2=12J
答：（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J．
（2）弹簧具有弹性势能的最大值为12J．