实验表明，弹簧中的弹力与其形变量成正比．如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与2栓接，下端压在桌面上（不栓接）

Question

实验表明，弹簧中的弹力与其形变量成正比．如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2栓接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块1的高度上升了___．

Answer 1

开始时：设上面弹簧压缩的长度x₁，下面弹簧压缩的长度x₂，则有：
m₁g=k₁x₁
m₁g+m₂g=k₂x₂
得到：x₁=(m1g)/(k1)，x₂=((m1+m2)g)/(k2)
当下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，上面弹簧伸长的长度为：
x₁′=(m2g)/(k1)
故在此过程中，物块1上升的高度为：
h=（x₁+x₁′）+x₂=（m₁+m₂）g（(1)/(k1)+(1)/(k2)）
故答案为：（m₁+m₂）g（(1)/(k1)+(1)/(k2)）．