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光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B,B可视为质点.挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接,与B不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J.在挡板和B之间系一轻质细
题目详情
光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B,B可视为质点. 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接,与B不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J.在挡板和B之间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B向右运动,绳在极短时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,轨道半径R=0.5m,B恰能到达最高点C.取g=10m/s2,求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W.
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W.
▼优质解答
答案和解析
(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C点时的速度为vC,
在C点,由牛顿第二定律得:mg=m
,
从B到C过程,由机械能守恒定律得:
m
=
m
+2mgR,
代入数据解得:
=5m/s;
(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为
,
由能量守恒定律得:Ep=
m
,
由动能定理得:W=
m
−
m
,
代入数据解得:W=-24J,负号表示绳对B做负功.
答:(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小为5m/s.
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W为-24J.
在C点,由牛顿第二定律得:mg=m
| ||
R |
从B到C过程,由机械能守恒定律得:
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
v | 2 c |
代入数据解得:
v | B |
(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为
v | 1 |
由能量守恒定律得:Ep=
1 |
2 |
v | 2 1 |
由动能定理得:W=
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
v | 2 1 |
代入数据解得:W=-24J,负号表示绳对B做负功.
答:(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小为5m/s.
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W为-24J.
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