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如图所示,在定滑轮C正下方h=0.50m的A处固定一电量为Q=+3.0×10-5C的点电荷,电量为q=+1.0×10-6C的带电小球B,用绝缘细线栓着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力拉住,使小球处于静止状
题目详情
如图所示,在定滑轮C正下方h=0.50m的A处固定一电量为Q=+3.0×10-5C的点电荷,电量为q=+1.0×10-6C的带电小球B,用绝缘细线栓着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力拉住,使小球处于静止状态,这时球到滑轮间的线长l=0.40m,小球与A点的距离为R=0.30m.(静电力恒量K=9.0×109Nm2/C2,环境可视为真空,滑轮很小,不计一切摩擦)
求(1)两电荷间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小.
(2)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方,试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变.
(3)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功是多少?
求(1)两电荷间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小.
(2)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方,试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变.
(3)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)两电荷间的库仑力:F库=K
代入数据得:F库=9.0×109×
=3(N)
由h、R、l关系可知△ABC是直角三角形,θ=37°
G=
得:G=5(N)
(2)缓慢拉动细线,小球可视为平衡状态 F合=0
由受力分析及三角形相似可得:
=
将F库=K
代入 得:R=
其中K、Q、q、h、G均保持不变,所以R不会变化.
(3)缓慢拉动细线,由于R不会变化小球的电势能不变
以A为零势能点,初始时小球的重力势能为Ep1=G(h-lcosθ)
小球刚到C点正下方时重力势能为 Ep2=GR
拉力做功为重力势能的增量:WF=Ep2-Ep1
代入数据解得:WF=0.6(J)
或:该过程电场力不做功
由动能定理:WF+WG=△EK
即:WF-G[lcosθ-(h-R)]=0
得:WF=0.6(J)
答:(1)两电荷间的库仑力的大小为3N,重力的大小为5N.
(2)证明如上所述.
(3)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功是0.6J.
R2 |
代入数据得:F库=9.0×109×
3×10−5×1×10−6 |
0.09 |
由h、R、l关系可知△ABC是直角三角形,θ=37°
G=
F库 |
cosθ |
(2)缓慢拉动细线,小球可视为平衡状态 F合=0
由受力分析及三角形相似可得:
G |
h |
F库 |
R |
将F库=K
R2 |
3 |
| ||
其中K、Q、q、h、G均保持不变,所以R不会变化.
(3)缓慢拉动细线,由于R不会变化小球的电势能不变
以A为零势能点,初始时小球的重力势能为Ep1=G(h-lcosθ)
小球刚到C点正下方时重力势能为 Ep2=GR
拉力做功为重力势能的增量:WF=Ep2-Ep1
代入数据解得:WF=0.6(J)
或:该过程电场力不做功
由动能定理:WF+WG=△EK
即:WF-G[lcosθ-(h-R)]=0
得:WF=0.6(J)
答:(1)两电荷间的库仑力的大小为3N,重力的大小为5N.
(2)证明如上所述.
(3)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功是0.6J.
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