我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x

Question

我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（　　）

A. v=vx+a_i

B. v=v（x+a_i）

C. v=a_ix+v

D. v=a_i（x+v）

Answer 1

秦九韶算法的过程是

v0=an

vk=vk-1x+an-k

（k=1，2，…，n）这个过程用循环结构来实现，
应在题目的空白的执行框内填入v=vx+a_i，
故选：A．