两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时就可离去.问：那么这两人能见面的机会有多大能会面的点的区域用阴影标出的图也献上

Question

两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时就可离去.问：那么这两人能见面的机会有多大
能会面的点的区域用阴影标出的图也献上

Answer 1

设先到者到达时间是8点后x分,后到者到达时间是8点后y分
则有：x∈[0,60],y∈[0,60],且 x≥y.
要是两人相遇,后到者需在先到者到达20分钟之内到达即 y≤x+20.
则有：x≤y≤x+20,x,y属于[0,60],表示如图
则S区域中的x,y组合意味两人可以相遇
P=P(x,y∈S)=S区域面积/x,y∈[0,60]区域面积
  =(20*40+20*20*0.5) / (60*60)=5/18