电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4...按以上规律跳了100步时,电子跳蚤在

Question

电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到K1, 第二步由K1向右跳2个单位到K2
,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由 K3向右跳4个单位到K4...
按以上规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数恰是73.6,求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数.

Answer 1

数轴上向左为负,向右为正
由题可得：-1+2+（-3）+4+……+（-99）+100
=（-1+2）+（-3+4）+……+（-99+100）
=1×50
=50
这是在跳蚤的初始位置K0所表示的数的右边50个单位长度处
而这个数是69.5
所以跳蚤的初始位置K0所表示的数是：69.5-50=19.5