电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从k0向左跳一个单位到k1,第二步从k1向右跳2个单位到k2,第三步从k2向左跳3个单位到k3,第四步又k3向右跳4个单位到k4,.,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数

Question

电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从k0向左跳一个单位到k1,第二步从k1向右跳2个单位到k2,第三步从k2向左跳3个单位到k3,第四步又k3向右跳4个单位到k4,.,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100,且所表示的数恰好是19.94,试求电子跳蚤的初始位置k0所表示的数.

Answer 1

跳骚所跳100步,可以分作50组,每一组的规律是：
左跳1步再右跳2步,实质上是向右跳1步；
左跳3步再右跳4步,实质上是再向右跳1步；
左跳5步再右跳6步,实质上是再向右跳1步；
……
以此类推,跳了100步,其实只是向右跳了(100÷2)×1=50步
那么：起始位置k0是：19.94-50=-30.06