如图，△ABC是一个电子跳蚤游戏盘，其中AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第二次落点）

Question

如图，△ABC是一个电子跳蚤游戏盘，其中AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第一次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第二次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第三次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₁与P₂₀₁₄之间的距离为（　　）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

根据规律：∵AB=6，AC=7，BC=8，BP0=2，又∵CP1=CP0，∴CP1=CP0=8-2=6，∴AP1=AP2=7-6=1，∴BP2=BP3=6-1=5，∴CP3=CP4=8-5=3，∴AP4=AP5=7-3=4，…P0P3=CP0-CP3=6-3=3，P1P4=AP4-AP1=4-1=3，P2P5=AP5-AP2=4-1=3，…...