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恒信专卖店专销某品牌钮扣电池,进价l2元/粒,售价20元/粒.为了促销,专卖店决定凡是一次性买10粒以上的,每多买一粒,单价就降低O.10元(例如.某人一次性买20粒,则每粒降价O.10×(20
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恒信专卖店专销某品牌钮扣电池,进价l2元/粒,售价20元/粒.为了促销,专卖店决定凡是一次性买10粒以上的,每多买一粒,单价就降低O.10元(例如.某人一次性买20粒,则每粒降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/粒的价格购买,20粒只需380元购买),但是最低售价为16元/粒.设每一次性卖出x粒电池,商店的利润为y元.
(1)请分段写出y与x的函数关系式;
(2)有一天,一位顾客买了46粒,另一位顾客买了50粒,专卖店发现卖50粒反而比卖46粒赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低售价16元/粒至少要提高到多少?为什么?
(1)请分段写出y与x的函数关系式;
(2)有一天,一位顾客买了46粒,另一位顾客买了50粒,专卖店发现卖50粒反而比卖46粒赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低售价16元/粒至少要提高到多少?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)当0<x≤10时,且x是整数时,y=(20-12)x=8x;
当lO<x≤50时,且x是整数时,y=[20-12-0.1(x-10)]x=-0.1x2+9x;
当x>50时,且x是整数时,y=(20-16)x=4x;
(2)利润y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,
由二次函数图象可,当0<x≤45时,y随x的增大而增大.
且当x=45时达到最大值,当x>45时,y随x的增大而减小.
因为需要卖的越多赚的越多,即需要y随x的增大而增大.
此时x≤45,即最低售价为20-0.1(45-10)=16.5(元).
答:最低售价16元/粒至少要提高到16.5元/粒,
当lO<x≤50时,且x是整数时,y=[20-12-0.1(x-10)]x=-0.1x2+9x;
当x>50时,且x是整数时,y=(20-16)x=4x;
(2)利润y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,
由二次函数图象可,当0<x≤45时,y随x的增大而增大.
且当x=45时达到最大值,当x>45时,y随x的增大而减小.
因为需要卖的越多赚的越多,即需要y随x的增大而增大.
此时x≤45,即最低售价为20-0.1(45-10)=16.5(元).
答:最低售价16元/粒至少要提高到16.5元/粒,
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