某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜

Question

某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种?为什么要除以二啊 荤菜有4*5/2=10种选择 200/10=20 设素菜有x种 那么x(x-1)/2大于20 x是整数 x=7

Answer 1

分析：
为什么要除以二?
这是因为这个题目是一个组合问题,与顺序无关,只需从菜肴中挑出2荤2素,并成一组即可,所以如果设素菜有x种,从中选2道素菜,有C(x,2)＝x*(x-1)/2 种不同的选法；
同理如果从5道不同的荤菜任选2道,有C(5,2)=5*4/2 种不同的选法.