甲骑摩托车每小时行36千米,乙步行每小走4千米,丙步行每小行走3千米,他们同时从A地出发去B地,为了三人同时尽快到达,甲用摩托车分别送乙丙两人行驶一段路程,这样丙步行8千米,求AB的路程是

Question

甲骑摩托车每小时行36千米,乙步行每小走4千米,丙步行每小行走3千米,他们同时从A地出发去B地,
为了三人同时尽快到达,甲用摩托车分别送乙丙两人行驶一段路程,这样丙步行8千米,求AB的路程是多少千米?

Answer 1

要使三人同时尽快到达,甲可以先送乙再送丙,也可以先送丙再送乙,两种情况效果相同.
不妨设甲先送乙行驶一段路程,再回头接丙行至目的地.
丙步行 8 千米,用时 8/3 小时,
这段时间内,甲行了 36×(8/3) = 96 千米,
则甲先送乙行驶了 (96+8)÷2 = 52 千米.
设AB的路程是 S 千米.
乙乘车 52 千米,则步行 S-52 千米,全程用时 52/36+(S-52)/4 小时；
丙步行 8 千米,则乘车 S-8 千米,全程用时 8/3+(S-8)/36 小时；
可列方程：52/36+(S-52)/4 = 8/3+(S-8)/36 ,
解得：S = 63 ,
即：AB的路程是 63 千米.