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今年夏季酷暑难熬,某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动,若瓶盖中印有“再来一瓶”字样,则可以兑换同样的饮料一瓶,“再来一瓶”综合中奖率为10%.(1)若甲购买该饮料3瓶,
题目详情
今年夏季酷暑难熬,某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动,若瓶盖中印有“再来一瓶”字样,则可以兑换同样的饮料一瓶,“再来一瓶”综合中奖率为10%.
(1)若甲购买该饮料3瓶,求至少有两瓶中奖的概率;
(2)甲购买该饮料3瓶,乙购买该饮料2瓶,求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概率.
(1)若甲购买该饮料3瓶,求至少有两瓶中奖的概率;
(2)甲购买该饮料3瓶,乙购买该饮料2瓶,求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)记甲购买该饮料3瓶,求至少有两瓶中奖为事件A,
事件A包含有2瓶中奖和3三瓶中奖,共2种情况;
则P(A)=C32(0.1)2(1-0.1)+(0.1)3=0.028;
(2)记乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多为事件B,
事件B包括3种情况:
①、甲购买的饮料都没有中奖,而乙买的饮料有1瓶中奖,其概率为P1=C30(1-0.1)3•C21(0.1)(1-0.1)=0.13122,
②、甲购买的饮料都没有中奖,而乙买的饮料有2瓶中奖,其概率为P2=C30(1-0.1)3•C22(0.1)2=0.00729,
③、甲购买的饮料有1瓶中奖,而乙买的饮料有2瓶中奖,其概率为P3=C31(0.1)(1-0.1)2•C22(0.1)2=0.00243,
则P(B)=P1+P2+P3=0.13122+0.00729+0.00243=0.14094.
事件A包含有2瓶中奖和3三瓶中奖,共2种情况;
则P(A)=C32(0.1)2(1-0.1)+(0.1)3=0.028;
(2)记乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多为事件B,
事件B包括3种情况:
①、甲购买的饮料都没有中奖,而乙买的饮料有1瓶中奖,其概率为P1=C30(1-0.1)3•C21(0.1)(1-0.1)=0.13122,
②、甲购买的饮料都没有中奖,而乙买的饮料有2瓶中奖,其概率为P2=C30(1-0.1)3•C22(0.1)2=0.00729,
③、甲购买的饮料有1瓶中奖,而乙买的饮料有2瓶中奖,其概率为P3=C31(0.1)(1-0.1)2•C22(0.1)2=0.00243,
则P(B)=P1+P2+P3=0.13122+0.00729+0.00243=0.14094.
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