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在有阳光时,一根长为3米的旗轩垂直于水平地面,它的影长为米,同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上,如图所示,求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示).由题意知,光线与地面成
题目详情
在有阳光时,一根长为3米的旗轩垂直于水平地面,它的影长为 米,同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上,如图所示,求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示).
由题意知,光线与地面成60°角(2 分),设球的阴影部分面积为S,垂直于光线的大圆面积为
S′(6分),则Scos30°=S′(9分),并且S′=9π,所以S=6 π(米2)…… 12分
由题意知,光线与地面成60°角(2 分),设球的阴影部分面积为S,垂直于光线的大圆面积为
S′(6分),则Scos30°=S′(9分),并且S′=9π,所以S=6 π(米2)…… 12分
▼优质解答
答案和解析
通过旗杆的影长求出光线与地面的角度;
圆球阴影会是一个椭圆,椭圆的两个轴分别是原来的三米(水平),和光线作用Scos30°与3米;
椭圆的面积怎么求你应该会吧,解题思路中相当于把球换成了一个垂直于光线的横截面,是圆形的了,然后在通过彼此的关系求出椭圆的就好了
圆球阴影会是一个椭圆,椭圆的两个轴分别是原来的三米(水平),和光线作用Scos30°与3米;
椭圆的面积怎么求你应该会吧,解题思路中相当于把球换成了一个垂直于光线的横截面,是圆形的了,然后在通过彼此的关系求出椭圆的就好了
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