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在如图所示的粗糙水平面上固定一倾角θ=37°的三角形斜劈,其中水平面与斜劈在B点平滑连接,现将一质量为m=2kg的小物体静置于水平面的A点,从某时刻起对小物体施加一水平向右的作用力F
题目详情
在如图所示的粗糙水平面上固定一倾角θ=37°的三角形斜劈,其中水平面与斜劈在B点平滑连接,现将一质量为m=2kg的小物体静置于水平面的A点,从某时刻起对小物体施加一水平向右的作用力F.且作用力F随小物体的位移的变化规律如图,小物体能经B点后冲上斜劈,假设小物体在过B点时的机械能损失忽略不计,已知小物体与水平面以及与斜劈间的动摩擦因数都为μ=0.5,AB两点间的距离为x=4m,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物体从A点开始运动后第一次到达B点时的速度为多大?
(2)如果当小物体运动到B点时将作用力撤走,则小物体最终停止何处?
(1)小物体从A点开始运动后第一次到达B点时的速度为多大?
(2)如果当小物体运动到B点时将作用力撤走,则小物体最终停止何处?
▼优质解答
答案和解析
(1)对物块,从A到B过程,由动能定理得:F1x1-μmgx-F2x2=
mvB2-0,
由图示图象可知:F1=48N,x1=2m,F2=24N,x2=4-3=1m,解得:vB=4
m/s;
(2)物块到达B时将力撤去,物块向沿斜面向上做减速直线运动,
由动能定理得:-mgh-μmgcos37°
=0-
mvB2,解得:h=0.96m,
物块沿斜面下滑到B点过程,由动能定理得:
mgh-μmgcos37°
=
mv2-0,解得:v=
m/s,
物块沿水平面向左做减速运动,由动能定理得:
-μmgs=0-
mv2,解得:s=0.64m,物块停在B点左端0.64m处.
答:(1)小物体从A点开始运动后第一次到达B点时的速度大小为4
m/s.
(2)如果当小物体运动到B点时将作用力撤走,则小物体最终停止何B点左端0.64m处.
1 |
2 |
由图示图象可知:F1=48N,x1=2m,F2=24N,x2=4-3=1m,解得:vB=4
2 |
(2)物块到达B时将力撤去,物块向沿斜面向上做减速直线运动,
由动能定理得:-mgh-μmgcos37°
h |
sin37° |
1 |
2 |
物块沿斜面下滑到B点过程,由动能定理得:
mgh-μmgcos37°
h |
sin37° |
1 |
2 |
6.4 |
物块沿水平面向左做减速运动,由动能定理得:
-μmgs=0-
1 |
2 |
答:(1)小物体从A点开始运动后第一次到达B点时的速度大小为4
2 |
(2)如果当小物体运动到B点时将作用力撤走,则小物体最终停止何B点左端0.64m处.
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