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甲与其四位朋友各有一辆私家车,甲的车牌尾数是0,其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5,为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶
题目详情
甲与其四位朋友各有一辆私家车,甲的车牌尾数是0,其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5,为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案总数为___.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,4月1日至5日,有3天奇数日,2天偶数日;
分2步进行分析:
①、安排奇数日出行,每天都有2种选择,共有23=8种,
②、安排偶数日出行,分两种情况讨论,
第一类,先选1天安排甲的车,另外一天安排其它车,有2×2=4种,
第二类,不安排甲的车,每天都有2种选择,共有22=4种,共计4+4=8,
根据分步计数原理,不同的用车方案种数共有8×8=64,
故答案为:64.
分2步进行分析:
①、安排奇数日出行,每天都有2种选择,共有23=8种,
②、安排偶数日出行,分两种情况讨论,
第一类,先选1天安排甲的车,另外一天安排其它车,有2×2=4种,
第二类,不安排甲的车,每天都有2种选择,共有22=4种,共计4+4=8,
根据分步计数原理,不同的用车方案种数共有8×8=64,
故答案为:64.
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