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如图所示,绷紧的水平传送带足够长,且始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小墨块滑上传送带开始计时,小
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如图所示,绷紧的水平传送带足够长,且始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,求小墨块在传送带上留下的痕迹.
▼优质解答
答案和解析
(1)设向右为正方向,小墨块速度未与传送带速度相同时,受到的摩擦力始终向右,加速度始终向右,根据运动学知识可知:
a=
=
=1m/s2;
小墨块向左减速运动时,对小墨块有:
0=v2-at1
x1=
t1
联立解得:x1=4.5m;
小墨块向左减速的过程中,对传送带的位移为:
x2=v1t1
小墨块向右加速运动时,对小墨块有:
v1=at2
x1′=
t2
对传送带x2'=v1t2
因而小墨块在传送带上的痕迹长度为:
x=(x1+x2)+(x2′-x1′)
解得:x=12.5m;
答:小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m
a=
△v |
△t |
2-(-3) |
5 |
小墨块向左减速运动时,对小墨块有:
0=v2-at1
x1=
0+v2 |
2 |
联立解得:x1=4.5m;
小墨块向左减速的过程中,对传送带的位移为:
x2=v1t1
小墨块向右加速运动时,对小墨块有:
v1=at2
x1′=
0+v1 |
2 |
对传送带x2'=v1t2
因而小墨块在传送带上的痕迹长度为:
x=(x1+x2)+(x2′-x1′)
解得:x=12.5m;
答:小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m
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