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某校初二学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位
题目详情
某校初二学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)计算两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
方差的公式为s2=
[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2].
′ | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)计算两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
方差的公式为s2=
1 |
n |
▼优质解答
答案和解析
(1)甲班的优秀率为:3÷5=0.6=60%,乙班的优秀率为:2÷5=0.4=40%;
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个;
(3)甲班的平均分为
=
=100,乙班的平均分为
=
=100,
甲班在这次比赛中的方差为:S甲2=
×[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2=46.8,
乙班在这次比赛中的方差为:S乙2=
×[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2]=103.2
∴S甲2<S乙2;
(4)甲班定为冠军.因为甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高,中位数比乙班大,方差比乙班小,综合评定甲班踢毽子水平较好.
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个;
(3)甲班的平均分为
. |
x甲 |
500 |
5 |
. |
x乙 |
500 |
5 |
甲班在这次比赛中的方差为:S甲2=
1 |
5 |
乙班在这次比赛中的方差为:S乙2=
1 |
5 |
∴S甲2<S乙2;
(4)甲班定为冠军.因为甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高,中位数比乙班大,方差比乙班小,综合评定甲班踢毽子水平较好.
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