钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？

Question

钟面上的角的问题．
（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？
（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？

Answer 1

（1）如图，∵由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×(1)/(12)，
∴时针与分针的夹角是：180°-270°×(1)/(12)=157.5°；
（2）设分针转的度数为x，则时针转的度数为(x)/(12)，
得①90°+x-(x)/(12)=100°，
解得，x=(120)/(11)°，
(120)/(11)°÷6°=(20)/(11)（分）；
②90°+(x)/(12)-（x-180°）=100°，
解得，x=(2040)/(11)°，
(2040)/(11)°÷6°=(340)/(11)（分）；
∴9点过(20)/(11)或(340)/(11)分钟时，时针与分针成100°的角．