如图8所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10-4kg，带4.0×10-4C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E=10N/C，

Question

如图8所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10^-4 kg，带4.0×10^-4 C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E=10N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向为垂直于纸面向里，小球与棒间的动摩擦因数为μ=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度．（设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10m/s²）

Answer 1

小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；
开始时，小环的加速度应为：a=(mg−μqE)/(m)=(10−4×10−0.2×4×10−4×10)/(10−4)=2m/s²；
小环速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将增大，摩擦力将增大；加速度将减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大，则有：
mg=μ（qvB+qE），
解得：
v=(mg−μqE)/(μqB)=(10−4×10−0.2×4×10−4×10)/(0.2×4×10−4×0.5)=5m/s
答：小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为2m/s²，最大速度为5m/s．