某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用

Question

某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．
（2）求a，b的值．
（3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．

Answer 1

（1）由图象可知，当手机通话时间为50分钟时，A、B两种套餐的通话费用分别为10元、20元；
（2）a=(25-10)/(150-75)=0.2，b=(47-20)/(300-150)=0.18，
所以，a，b的值分别是0.2，0.18；
（3）A种套餐超过免费时间y与x的函数关系式为y=0.2x-5（x>75），
由图象可知，当75<x<150时，若A、B两种套餐的通话费相同，则0.2x-5=20，
解得x=125，
∴当x>125时，选择B种套餐更合算．