下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．

Question

下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数绝对值的性质|x| ² =x ² 类比得到复数z的性质|z| ² =z ² ；
③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z ₁ ，z ₂ ∈C，若z ₁ -z ₂ ＞0，则z ₁ ＞z ₂ ；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中推理结论正确的是______．

Answer 1

复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由实数绝对值的性质|x| ² =x ² 类比得到复数z的性质|z| ² =z ² ，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
对于③：已知z ₁ ，z ₂ ∈C，若z ₁ -z ₂ ＞0，则z ₁ ＞z ₂ ；因两个复数不能比较大小，故③错；
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①④