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下列是关于复数的类比推理:①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2;③已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b.

题目详情
下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数绝对值的性质|x| 2 =x 2 类比得到复数z的性质|z| 2 =z 2
③已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b.类比得已知z 1 ,z 2 ∈C,若z 1 -z 2 >0,则z 1 >z 2
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中推理结论正确的是______.
▼优质解答
答案和解析
复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则,①正确
由实数绝对值的性质|x| 2 =x 2 类比得到复数z的性质|z| 2 =z 2
这两个长度的求法不是通过类比得到的.故②不正确,
对于③:已知z 1 ,z 2 ∈C,若z 1 -z 2 >0,则z 1 >z 2 ;因两个复数不能比较大小,故③错;
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.故④正确.
故答案为:①④

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