什么是加法与乘法微分法则?如题,最好能把详细的公式写出来!另求一道高数题详解：微分方程y〃+2y′+y=3xe^-x有形如——的特解.（注,题中等号右边是e的-x次方)

Question

什么是加法与乘法微分法则?
如题,最好能把详细的公式写出来!
另求一道高数题详解：
微分方程y〃+2y′+y=3xe^-x有形如——的特解.（注,题中等号右边是e的-x次方)

Answer 1

概念我也不太清楚.
不过这道题会解.采用陈文灯的方法,方法的名字不记得了,方法的意思如下：
就是D为求导,1/D为积分.
1、y''+2y'+y换成1/(D^2+2D+1)
2、然后是形式有些要求,对于这个题,就是把e(-x)先写在左面,然后D换成D-1
3、化简.
4、得出1/D^2(3x)意思是积分两次3x.
5、得出答案.
答案：特解=1/2*x^3e^(-x)
特解=1/(D^2+2D+1)*3xe^(-x)
=e(-x)*1/((D-1)^2+2(D-1)+1)*3x
=e(-x)*1/(D^2)*3x
=e(-x)*积分2次3x
=e(-x)*1/2*x^3
你要是还是不清楚,买本陈文灯的考研参考书,那上面有详细简绍.