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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E若BE=5cm,求AC的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E
若BE=5cm,求AC的长.
若BE=5cm,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=90,∠BAC=60
∴∠B=180-∠C-∠BAC=30
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE=5,∠BAE=∠B=30
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30
∴AC=AE×√3/2=5√3/2(cm)
∴∠B=180-∠C-∠BAC=30
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE=5,∠BAE=∠B=30
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30
∴AC=AE×√3/2=5√3/2(cm)
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