为什么圆周率是无限不循环小数?根据圆的周长公式：周长=直径*圆周率,所以可以得出：圆周率=周长/直径.‘周长/直径’是一个分式,而数学上有一个结论：任何分式,要么是有限小数,要么是

Question

为什么圆周率是无限不循环小数?
根据圆的周长公式：周长=直径*圆周率,所以可以得出：圆周率=周长/直径.‘周长/直径’是一个分式,而数学上有一个结论：任何分式,要么是有限小数,要么是无限循环小数.那么,这样说来,“周长/半径”的值应该是一个无限循环的小数.那为什么还说圆周率是无限不循环小数啊?
这么说来，那圆周率的值是怎么求出来的啊？是多次实验的平均值？还是？算圆周率的人是用的什么办法？

Answer 1

1.你迟一点就会学到一个概念叫实数,实数包括有理数和无理数,
其中有理数包括整数和分数,主要是小学到初一初二接触.（我相信你已经掌握了）
无理数就是用分数和整数都表示不出来的数,也就是无限不循环小数.比如√2 （根号2） 、 π（圆周率）、
分数成立的其中一个条件就是约分后没有出现无理数,但是圆周率出现的无理数.所以圆周率就是无限不循环小数.
2.355/133还是一个约数,近似值
祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,成为当时世界上最先进的成就.祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家,创造了中国纪协世界之最.这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破.
　　祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率）,其中密率精确到小数第7位,在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现.
3.圆可以近似看成正多边形,当边数越多,正多边形就越接近圆,周长也越接近圆.有计算机计算就不麻烦了.