甲乙两车同时从A点出发,沿周长6千米的圆形跑道反向行驶,每甲乙两车同时从A点出发,沿周长6千米的圆形跑道反向行驶,每小时甲车行驶65千米,乙车行55千米,一旦两车相遇,则乙车立即调头,一旦

Question

甲乙两车同时从A点出发,沿周长6千米的圆形跑道反向行驶,每甲乙两车同时从A点出发,沿周长6千米的圆形跑道反
向行驶,每小时甲车行驶65千米,乙车行55千米,一旦两车相遇,则乙车立即调头,一旦甲车追上乙车,则甲车立即调头,那么两车相遇后,第11次相遇点距A多少千米

Answer 1

画出线段图,将过程分解,找出循环规律.
第一遇点：
第一次相遇是相遇问题,甲行：65*[6÷（65+55）]＝65*1/20=13/4＝3+1/4(千米)
或者用圈数表示：
甲行65/(65+55)=13/24(圈)

第二遇点：
第二次相遇是一个追及问题.甲要多行一圈,追及时间：
6÷（65－55）
甲则行了；65*[6÷（65－55）]＝65*3/5=39(千米)
两个过程中,甲共行：39+3+1/4＝42+1/4（千米）即7圈又1/4千米.

第三遇点：
甲开始返回：又是一个相遇问题,所以甲倒回3+1/4千米.
此时离A点3+1/4－1/4＝3（千米）

第四遇点：又是一个追及问题,甲再返回39千米,回到A点
3+39＝42（千米）是7圈.

11÷4＝2……3
第一11次相遇,是第三个循环的第三次相遇.对应第三遇点,即离A点3千米.