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已知:如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(0,3),B(4,6).1)求一次函数解析式2)点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.速
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已知:如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(0,3),B(4,6).
1)求一次函数解析式
2)点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.
速度啊~
1)求一次函数解析式
2)点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.
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▼优质解答
答案和解析
(1)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(0,3),B(4,6),那么将点A.B坐标分别代入函数解析式,可得:
{ b=3
{ 4k+b=6
易解得:b=3,k=4分之3
所以一次函数解析式y=4分之3x + 3
(2)由(1)可设该一次函数直线上的动点P坐标为( m,4分之3m +3),
那么点P到x轴的距离为4分之3m +3
又以P为圆心的圆的半径为5,而圆P在x轴上截得的线段长为6,
所以由垂径定理有:
(4分之3m +3)²+3²=5²
即(4分之3m +3)²=16
得:4分之3m +3=4或4分之3m +3=-4
解得:m=3分之4或m=-3分之28
所以点P坐标为(3分之4,4)或(-3分之28,-4)
{ b=3
{ 4k+b=6
易解得:b=3,k=4分之3
所以一次函数解析式y=4分之3x + 3
(2)由(1)可设该一次函数直线上的动点P坐标为( m,4分之3m +3),
那么点P到x轴的距离为4分之3m +3
又以P为圆心的圆的半径为5,而圆P在x轴上截得的线段长为6,
所以由垂径定理有:
(4分之3m +3)²+3²=5²
即(4分之3m +3)²=16
得:4分之3m +3=4或4分之3m +3=-4
解得:m=3分之4或m=-3分之28
所以点P坐标为(3分之4,4)或(-3分之28,-4)
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