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把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为种.
题目详情
把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为______种. |
▼优质解答
答案和解析
由题意,七盆花总的摆放种数为A 7 7 =5040, 三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成,第一步,取线共有C 5 1 种,第二步摆放兰花共有A 3 3 种,第三步摆放玫瑰花共有A 4 4 种 故兰花在一条直线上的摆放种数为C 5 1 ×A 3 3 ×A 4 4 =720 其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5040-720=4320 故答案为4320 |
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