电动自行车是一种重要的交通工具，成都市每天有数十万辆电动白行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时

Question

电动自行车是一种重要的交通工具，成都市每天有数十万辆电动白行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动．
假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg，在水平直线公路上行驶时它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，其额定输出功率为120W．若电动自行车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=0.2m/s²，自行车达到额定输出功率后，保持额定功率不变继续行驶，求：
（1）电动自行车在整个过程中所能达到的最大速度．
（2）匀加速度运动能保持多长时间？
（3）当电动自行车的速度为2m/s时的瞬时功率．
（4）当电动自行车的速度为3m/s时的加速度．

Answer 1

（1）当牵引力F=f=0.02mg时，速度最大v_m=(P)/(f)=(120)/(0.02×120×10)=5m/s；
（2）若电动自行车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=0.2m/s²，
根据牛顿运动定律知
F=ma+f=120×0.2+120×10×0.02=48N，
达到额定功率是速度v₁=(P)/(F)=(120)/(48)m/s=2.5m/s
匀加速度运动能保持的时间为t₁=(v1)/(a)=(2.5)/(0.2)=12.5s
（3）当电动自行车的速度为2m/s时的瞬时功率P=FV=48×2=96W；
（4）当电动自行车的速度为3m/s时的加速度牵引力F′=(P)/(v)=(120)/(3)=40N
根据牛顿运动定律知a′=(F′-f)/(m)=(40-24)/(120)=(2)/(15)m/s²
答：（1）电动自行车在整个过程中所能达到的最大速度为5m/s．
（2）匀加速度运动能保持12.5s；
（3）当电动自行车的速度为2m/s时的瞬时功率为96W．
（4）当电动自行车的速度为3m/s时的加速度为(2)/(15)m/s²．