质量均为m的两小球AB用长为3L的轻杆相连...如图所示,质量均为m的两小球A和B用长为3L的轻杆相连,轻杆可绕距A小球2L的轴O在竖直平面内自由转动．现将轻杆拉至水平位置并由静止

Question

质量均为m的两小球AB用长为3L的轻杆相连...

如图所示,质量均为 m 的两小球 A 和 B 用长为 3L 的轻杆相连,轻杆可 绕距 A 小球 2L 的轴 O 在竖直平面内自由转动．现将轻杆拉至 水平位置并由静止释放

问：当轻杆转动到竖直位置时,杆对转轴O的作用力大小和方向
2.4mg 方向向上

Answer 1

设：杆子的角速度为：ω
则有：Va=2Lω,Vb=Lω
由能量守恒：2mgL=mgL+m（Va^2+Vb^2)/2
2mgL=mL^2(4ω^2+ω^2)
5ω^2=2g/L
ω^2=2g/（5L)
ω=√2g/（5L)
Va=2√2gL/5（m/s）
小球A对杆子的作用力：F=F向心力+mg=mω^2*2L+mg=4mg/5+mg=1.8mg
方向垂直向下.大小1.8mg
小球B对杆子的作用力：F=F向心力-mg=mω^2*L-mg=0.4mg-mg=-0.6mg,
方向垂直向下,大小0.6mg
则有：杆对转轴O的作用力大小：1.8mg+0.6mg=2.4mg
方向垂直向下,
（此处说的是杆对转轴的力,方向向下,答案所说方向向上是错误的,如果是转轴对杆子的力,方向是竖直向上的）