判断三个命题的真假若是假命题请举反例（以下命题中的n均为下标）1若{an}为等差数列,且c>0,则数列{c^an}为等比数列2若{an}为等比数列,则{|an|}为等比数列3若{an}为等比数列,记bn=an+an+1（n+1为

Question

判断三个命题的真假
若是假命题请举反例 （以下命题中的n均为下标）
1 若{an}为等差数列,且c>0,则数列{c^an}为等比数列
2 若{an}为等比数列,则{|an|}为等比数列
3 若{an}为等比数列,记bn=an+an+1（n+1为下标）,则数列{bn}为等比数列

Answer 1

1是正确的,设an的公差是d,则有c^an+1/c^an=c^d
2是正确的,公比为原公比的绝对值
3是不正确的,事实上bn=(q+1)an,q为an的公比,若q=-1,bn=0,就不是等比数列了