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过P(x,y)的圆的方程(x-3)^2+(y-√3)^2=6,求y/x的最大值
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过P(x,y)的圆的方程(x-3)^2+(y-√3)^2=6,求y/x的最大值
▼优质解答
答案和解析
显然 k=y/x为过原点与P点的直线的斜率.最大值为当OP与圆相切时.
此时圆心(3,√3)与OP的距离为半径值√6.
即：|3k-√3|/√(1+k^2)=√6
9k^2+3-6√3k=6+6k^2
k^2-2√3k-1=0
得 k=√3+2 ,√3-2.
因此y/x最大值为√3+2.
此时圆心(3,√3)与OP的距离为半径值√6.
即：|3k-√3|/√(1+k^2)=√6
9k^2+3-6√3k=6+6k^2
k^2-2√3k-1=0
得 k=√3+2 ,√3-2.
因此y/x最大值为√3+2.
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