如图，在直二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（）A.22929B.2929C.52929D.220329

Question

如图，在直二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

A.

(2√(29))/(29)

B.

(√(29))/(29)

C.

(5√(29))/(29)

D.

(2√(203))/(29)

Answer 1

以A为坐标原点，建立如图所示的坐标系，

则A（0，0，0），B（4，0，0），C（0，0，6），D（4，-8，0），
故

AB

=（4，0，0），

CD

=（4，-8，-6），
故直线AB与CD所成角的余弦值为(|AB•CD|)/(|AB|•|CD|)=(2√(29))/(29)，
故选：A．