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如图,图①是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度.研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②),人观看屏幕最舒适.此时测得∠BAO=15°
题目详情
如图,图①是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度.研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②),人观看屏幕最舒适.此时测得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,求AB的长度.(结果精确到1cm)(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,
≈1.414)
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▼优质解答
答案和解析
过O点作OD⊥AB交AB于D点.
在Rt△ADO中,
∵∠A=15°,AO=30,
∴OD=AO•sin15°=30×0.259=7.77(cm)
AD=AO•cos15°=30×0.966=28.98(cm)
又∵在Rt△BDO中,∠OBC=45°,
∴BD=OD=7.77(cm),
∴AB=AD+BD=36.75≈37(cm).
答:AB的长度为37cm.
在Rt△ADO中,
∵∠A=15°,AO=30,
∴OD=AO•sin15°=30×0.259=7.77(cm)
AD=AO•cos15°=30×0.966=28.98(cm)
又∵在Rt△BDO中,∠OBC=45°,
∴BD=OD=7.77(cm),
∴AB=AD+BD=36.75≈37(cm).
答:AB的长度为37cm.
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