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在△ABC中,过AB的中点F作DB垂直于BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,角C=45°,求DF的长急
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在△ABC中,过AB的中点F作DB垂直于BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,角C=45°,求DF的长
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答案和解析
作AM⊥BC,垂足为M,此时△FBE和△ABM相似,对应边的比为1/2,那么可以求出EM和AM的长度,由于角C=45°,△AMC和△DEC为直角三角形,所以AM=MC,DE=EC=CM+MC,然后DF=DE-EF可求出DF=7
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