正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为4√3cm，则它的侧面积为多少？

Question

正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为4√3cm，则它的侧面积为多少？

Answer 1

最长的对角线在底面上的投影是底面正六边形的最大对角线， 其长度是 √[(4√3)²-4²] = 4√2 厘米； 正六边形的边长是其最大对角线的一半，为 2√2 厘米； 正六棱锥的侧面积为 6×(2√2)×4 = 48√2 平方厘米。