（a+b)^1=a+b,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3图中的甲宪—（杨辉）三角给出了（a+b)^n(n是正整数）展开式的系数规律.（1）请你写出（a+b)^5和(a+b)^6的展开式（2）你能写出（a-b）^5和(a+

Question

（a+b)^1=a+b,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 图中的甲宪—（杨辉）三角给出了
（a +b)^n(n是正整数）展开式的系数规律.（1）请你写出（a+b)^5 和 (a+b)^6的展开式（2）你能写出（a-b）^5 和 (a+2b)^4的展开式吗

Answer 1

1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
（1）(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4 b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6
（2）(a-b)^5=a^5+5a^4(-b)+10a^3(-b)^2+10a^2(-b)^3+5a(-b)^4+(-b)^5
=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
(a+2b)^4=a^4+4a^3(2b)+6a^2(2b)^2+4a(2b)^3)+(2b)^4
=a^4+8a^3b+24a^2b^2+32ab^3+16b^4