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十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表
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十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都3条棱,设该多面体外表面三角形个数是x个,八边形的个数是y,则x+y=___.
▼优质解答
答案和解析
∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+f-36=2,解得f=14,
∴x+y=14.
故答案为:14.
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+f-36=2,解得f=14,
∴x+y=14.
故答案为:14.
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