甲乙丙丁四个人去图书馆借书,甲每5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次.如果5月18号他们四个人在图书馆相遇,问一下他们四个人下一次在图书馆相遇是几月几号呢

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甲乙丙丁四个人去图书馆借书,甲每5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次.如果5月18号他们四个人在图书馆相遇,问一下他们四个人下一次在图书馆相遇是几月几号呢?

▼优质解答

答案和解析

其实这是最小公倍数和公约数的问题.
甲是每5天、乙是每12天、丙是每18天、丁是每30天去一次图书馆.
即求5、12、18、30的最小公倍数,不难看出5是30的约数.
12,18,30有最大公约数为6 即可化为2,3,5
即最小公倍数为 2*3*5*6=180
若 5月18号他们四个人在图书馆相遇
则下次相遇是同年的11月14号!

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