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将一个白球、一个黄球、两个红球(除颜色外完全相同)分给三个小朋友,且每个小朋友至少分得一个球的分法有种.
题目详情
将一个白球、一个黄球、两个红球(除颜色外完全相同)分给三个小朋友,且每个小朋友至少分得一个球的分法有___种.
▼优质解答
答案和解析
把4个小球分成(2,1,1)组,其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法(红红,红黄,红白,白黄),
若(红红,红黄,红白)分给其中一个小朋友,则剩下的两个球分给2个小朋友,共有3×3×A22=18种,
若(白黄两个小球)分给其中一个小朋友,剩下的两个红色小球只有1种分法,故有3×1=3种,
根据分类计数原理可得,共有18+3=21种.
故答案为:21.
若(红红,红黄,红白)分给其中一个小朋友,则剩下的两个球分给2个小朋友,共有3×3×A22=18种,
若(白黄两个小球)分给其中一个小朋友,剩下的两个红色小球只有1种分法,故有3×1=3种,
根据分类计数原理可得,共有18+3=21种.
故答案为:21.
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