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已知球0夹在一个锐二面角a-l-β之间,与两个半平面分别相切于点A、B,若AB=3,球心0到该二面角的棱l的距离为2,则球0的体积为()A.83πB.43πC.4πD.43π
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已知球0夹在一个锐二面角a-l-β之间,与两个半平面分别相切于点A、B,若AB=
,球心0到该二面角的棱l的距离为2,则球0的体积为( )
A.8
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B.4
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C.4π
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A.8
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▼优质解答
答案和解析
设O、A、B三点确定的平面交棱l于点C,连接AC、CB、OC则∠ACB就是二面角a-l-β的平面角,OC长即为点O到棱l的距离,OC=2设OA=x,AC=y,则Rt△OAC中,OC=x2+y2=2xy=12×AB×OC=3解之得x=3,y=1或x=1,y=3∵二面角a-...
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