一把数字密码锁共有5个号码,每个号码的圆盘有01,2…,9共10个数码,现给这把锁确定一个开锁的密码,有一个人在这把锁上随意拨出五位号码,它刚好能开启这把锁的可能性是多
思路解析:问题的关键在于要搞清楚这把密码锁的号码总共有多少个,我们把密码锁的5个号码顺序表示为第一、二、三、四、五位,“给定一个号码”这件事可以分成五个步骤来完成,即分别确定第一到第五位数字.当且仅当这五个步骤都完成以后,这件事才算完成,这是分步问题,应该用分步计数原理,而由题意可知,完成每一步都有10种方法.
解法一:共有10×10×10×10×10=10 5 个号码,所以随意拨出一个号码,刚好能打开锁的可能性是 ,即十万分之一.
解法二:本题实质为数字可以重复,即各个数位上的数字可以不同,也可以相同,它可以看成是共有多少个“五位数”,由于可以看成是00 000到99 999的整数的个数,所以共有99 999-0+1=10 5 个.同上可得.
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